Este livro é resultado de uma pesquisa de mestrado realizada no curso de Pós Graduação em Ensino de Matemática (PPGEMAT) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) no ano de 2011 orientada pelo prof. Dr. Marcus V. A. Basso. A proposta parte da hipótese que a investigação de problemas envolvendo o estudo das funções proporciona aos estudantes uma melhor compreensão dos conceitos e definições matemáticas. Os estudantes são confrontados com algumas situações-problema que possibilitam o reconhecimento e construção do conceito de função através da relação entre grandezas, das noções de variável dependente e variável independente e na visualização gráfica surge a possibilidade da identificação de propriedades envolvendo a monotonicidade das funções estudadas. O livro apresenta uma proposta de ensino envolvendo funções, funções exponenciais e funções logarítmicas para o ensino básico. Busca-se na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud e na Teoria das Representações Semióticas de Duval analisar a produção dos sujeitos envolvidos na pesquisa. Ao final, espera-se contribuir na formação de outros professores como também fomentar potenciais discussões envolvendo o presente tema.