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Maßtheorie für Statistiker: Grundlagen der Stochastik de Uwe Küchler

Maßtheorie für Statistiker: Grundlagen der Stochastik: Statistik und ihre Anwendungen

Autor Uwe Küchler Ilustrat de Stephan Meyer
de Limba Germană Paperback – 11 sep 2015
Dieses Buch vermittelt ein solides Grundwissen über Maßtheorie, indem es die wichtigsten Teile derselben in detaillierten, gut nachvollziehbaren Schritten darlegt sowie mit zahlreichen Beispielen verbindet. Viele Übungsaufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade unterstützen dabei das Verständnis des Stoffes. Zur Selbstkontrolle werden im Anhang Lösungen zu sämtlichen Übungsaufgaben angegeben. Anwendungen der Maßtheorie in der Stochastik werden in Kapiteln über bedingte Erwartungen und Likelihood-Funktionen aufgezeigt.
Die benötigten Vorkenntnisse sind auf ein Minimum beschränkt, da zu Beginn in übersichtlicher Form notwendige Grundlagen aus Mengenlehre und Theorie der reellen Zahlen wiederholt und vertieft werden.
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Specificații

ISBN-13: 9783662463741
ISBN-10: 3662463741
Pagini: 395
Ilustrații: XII, 318 S. 34 Abb., 8 Abb. in Farbe.
Dimensiuni: 168 x 240 x 22 mm
Greutate: 0.53 kg
Ediția:1. Aufl. 2016
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer Spektrum
Seria Statistik und ihre Anwendungen

Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Upper undergraduate

Cuprins

Grundbegriffe.- Mengensysteme.- Mengenfunktionen und Maße.- Maße und Maßräume.- Messbare Abbildungen.- Integration messbarer Funktionen.- Ungleichungen und Lp-Raume.- Konvergenzarten für Folgen messbarer Funktionen.- Produktmaße.- Der Satz von Radon-Nikodym.- Bedingte Erwartungen.- Likelihoodfunktionen.- A. Normierte Räume.- B. Reellwertige Funktionen.- C. Großer Umsatzordnungssatz.

Recenzii

“This is a nice introduction to measure theory which addresses students having some basic knowledge of probability theory and a strong interest in statistics … . the core of this book is well-written and contains many good explanations, helpful examples and illustrations, and numerous exercises.” (Klaus D. Schmidt, zbMATH 1358.28001, 2017)

Notă biografică

Prof. Dr. Uwe Küchler ist Professor im Ruhestand an der Humboldt-Universität zu Berlin und war viele Jahre in Forschung und Lehre auf den Gebieten der Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischen Statistik tätig.

Textul de pe ultima copertă

In diesem Buch werden die wichtigsten Teile der Maßtheorie, wie z.B. Borel-messbare Funktionen, Maße, Integrale und Konvergenzarten, in detaillierten, gut nachvollziehbaren Schritten dargelegt sowie mit zahlreichen Beispielen und Bezügen zur Stochastik verbunden. Als Anwendungen der Maßtheorie in der Stochastik werden darüber hinaus Einblicke in anspruchsvolle Gebiete wie bedingte Erwartungen und Likelihood-Funktionen gewährt. Viele Übungsaufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade unterstützen das Verständnis des Stoffes. Zur Selbstkontrolle werden im Anhang Lösungen zu sämtlichen Übungsaufgaben angegeben.
Die benötigten Vorkenntnisse sind auf ein Minimum beschränkt, da zu Beginn in übersichtlicher Form notwendige Grundlagen aus Mengenlehre und Theorie der reellen Zahlen wiederholt und vertieft werden. Das Buch richtet sich somit an Studierende und Wissenschaftler, die an einer Hochschule eine Grundausbildung in Mathematik absolviert haben, und möchte diesen sowohl zu einem weitreichenden Verständnis der Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischen Statistik verhelfen, als auch eine durchdachte Anwendung ihrer Methoden in Wirtschaftswissenschaften, Naturwissenschaften und Medizin ermöglichen.
Der Autor
Prof. Dr. Uwe Küchler ist Professor im Ruhestand an der Humboldt-Universität zu Berlin und war viele Jahre in Forschung und Lehre auf den Gebieten der Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischen Statistik tätig.

Caracteristici

Ausführliche Erläuterungen aller Teilschritte Zahlreiche Übungsaufgaben im Text, Hinweise und Musterlösungen sowie begleitende, verständnisfördernde Illustrationen Zusammenhänge zwischen maßtheoretischen und wahrscheinlichkeitstheoretischen Begriffen werden aufgezeigt Includes supplementary material: sn.pub/extras