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Mathematische Grundlagen der empirischen Forschung: Statistik und ihre Anwendungen

Autor Ansgar Steland
de Limba Germană Paperback – 4 sep 2003
 Mathematische Modelle und Methoden sind heute in den Natur- und Biowissenschaften zu einem wichtigen Bestandteil der wissenschaftlichen Arbeit und Forschung geworden. Leitfaden der vorliegenden anschaulichen und grundlegenden Einführung in diesen Themenbereich sind die in den Naturwissenschaften typischen auftretenen Fragestellungen, anhand dessen die wichtigsten Konzepte entwickelt werden. Bei der Darstellung des Stoffes wird bewusst auf das aus der Mathematik stammende Definition-Satz-Beweis-Schema verzichtet und die Vermittlung der wesentlichen Ideen und Ansätze in den Vordergrund gestellt.
Schwerpunkte der Stoffauswahl liegen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Analysis, die einen direkten Zugang zu den wichtigen Anwendungen ermöglichen.
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Din seria Statistik und ihre Anwendungen

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Specificații

ISBN-13: 9783540037002
ISBN-10: 3540037004
Pagini: 388
Ilustrații: XII, 376 S. 28 Abb.
Dimensiuni: 155 x 235 x 25 mm
Greutate: 0.54 kg
Ediția:2004
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer
Seria Statistik und ihre Anwendungen

Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Upper undergraduate

Cuprins

Einfürung.- 1 Grundlagen.- 1.1 Mengenbegriff.- 1.2 Elemente der Logik.- 1.3 Zahlsysteme und elementares Rechnen.- 1.4 Potenzen, Wurzeln.- 1.5 Kombinatorik.- 1.6 Reelle Zahlenfolgen.- 1.7 Reihen.- 1.8 Funktionen und Abbildungen.- 1.9 Stetigkeit.- 1.10 Exponentialfunktion.- 1.11 Kontinuierliches Wachstum.- 1.12 Der Logarithmus.- 2 Deskriptive Statistik.- 2.1 Grundbegriffe.- 2.2 Klassifikation von Variablen.- 2.3 Population und Stichprobe.- 2.4 Studiendesigns.- 2.5 Datenmatrix (Datenbasis).- 2.6 Visualisierung empirischer Daten (I).- 2.7 Quantifizierung der Gestalt empirischer Verteilungen.- 2.8 Streuung.- 2.9 Quantile.- 3 Differential- und Integralrechnung.- 3.1 Motivation.- 3.2 Differenzierbarkeit.- 3.3 Höhere Ableitungen.- 3.4 Taylor-Entwicklung.- 3.5 Optimierung von Funktionen.- 3.6 Krümmungsverhalten.- 3.7 Statistische Anwendungen der Optimierung.- 3.8 Partielle Ableitung.- 3.9 Motivation und Definition des Integrals.- 3.10 Hauptsatz der Integralrechnung.- 3.11 Integrationsregeln.- 3.12 Integration empirischer Verlaufskurven.- 4 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 4.1 Grundbegriffe.- 4.2 Verteilungsmodelle.- 4.3 Grenzwertsätze und ihre Anwendung.- 5 Schließende Statistik.- 5.1 Das Likelihood-Prinzip.- 5.2 Güute statistischer Schätzer.- 5.3 Konfidenzintervalle.- 5.4 Experimente, Wahrscheinlichkeit und Entscheidungsverfahren.- 5.5 1-Stichproben-Tests.- 5.6 2-Stichproben-Tests.- 5.7 Korrelation und Regression.- 5.8 Analyse von Kontingenztafeln.- 5.9 Anpassungstests.- 5.10 Multiples Testen.- 5.11 Varianzanalyse.- 5.12 Nichtparametrische Varianzanalyse.- 5.13 Multiple lineare Regression.- 5.14 Logistische Regression.- 6 Populationsdynamik.- 6.1 Biologischer Hintergrund.- 6.2 Diskrete Populationsdynamik.- 6.3 Stetige Populationsdynamik.- 7 Elemente der linearen Algebra.-7.1 Motivation.- 7.2 Vektoren.- 7.3 Geraden und Ebenen.- 7.4 Längenmessung: Die Norm.- 7.5 Winkelmessung: Das Skalarprodukt.- 7.6 Matrizen und Gleichungssysteme.- 7.7 Entwicklungsmodelle in diskreter Zeit.- 7.8 Entwicklungsmodelle in stetiger Zeit.- A.1 Normalverteilung.- A.5 Studentisierte Spannweite.

Caracteristici

Anschauliche grundlegende Einf?rung Leitfaden f? die wissenschaftliche Praxis und Forschung Direkter Zugang zu den wichtigsten Anwendungen Includes supplementary material: sn.pub/extras