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Mathematische Logik: Mathematik Kompakt

Autor Martin Ziegler
de Limba Germană Paperback – 18 oct 2016
Dieses Buch bietet eine Einführung in die verschiedenen Aspekte der mathematischen Logik, die jeder Mathematiker und Informatiker kennen sollte. Nach dem Prädikatenkalkül und seinen Anwendungen auf die Anfänge der künstlichen Intelligenz wird die Mengenlehre axiomatisch dargestellt. Im dritten und vierten Teil werden die notwendigen Grundbegriffe der Berechenbarkeitstheorie und die Hierarchie der in den natürlichen Zahlen definierbaren Teilmengen eingeführt, um schließlich die Gödelschen Unvollständigkeitssätze zu beweisen. Durch seinen klaren Stil und die eingefügten Übungsaufgaben ist dieses Buch eine konzise Einführung in diese Grundlagen der gesamten Mathematik.
Für die zweite Auflage wurde an einigen Stellen wurde die Darstellung verbessert und eine Reihe von Fehlern,insbesondere in den Aufgaben, korrigiert.

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Din seria Mathematik Kompakt

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Specificații

ISBN-13: 9783319441795
ISBN-10: 3319441795
Pagini: 152
Ilustrații: X, 152 S. 5 Abb.
Dimensiuni: 168 x 240 x 17 mm
Greutate: 0.27 kg
Ediția:2. Aufl. 2017
Editura: Springer International Publishing
Colecția Birkhäuser
Seria Mathematik Kompakt

Locul publicării:Cham, Switzerland

Cuprins

Prädikatenkalkül.- Strukturen und Formeln.- Semantik.- Allgemeingültige Formeln.- Der Gödelsche Vollständigkeitssatz.- Der Sequenzenkalkül.- Der Herbrandsche Satz.- Die Resolutionsmethode.- Mengenlehre.- Die Axiome.- Die natürlichen Zahlen.- Ordinalzahlen und Kardinalzahlen.- Metamathematik von ZFC.- Rekursionstheorie.- Registermaschinen.- Primitiv rekursive Funktionen und Gödelisierung.- Rekursiv aufzählbare Mengen.- Gödelnummern von Formeln.- Ein anderer Aufbau der rekursiven Funktionen.- Arithmetik.- Definierbare Relationen.- Das System Q.- Peanoarithmetik.- Der Zweite Gödelsche Unvollständigkeitssatz.

Notă biografică

Martin Ziegler ist Professor für Mathematische Logik an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg.

Textul de pe ultima copertă

Dieses Buch bietet eine Einführung in die verschiedenen Aspekte der mathematischen Logik, die jeder Mathematiker und Informatiker kennen sollte. Nach dem Prädikatenkalkül und seinen Anwendungen auf die Anfänge der künstlichen Intelligenz wird die Mengenlehre axiomatisch dargestellt. Im dritten und vierten Teil werden die notwendigen Grundbegriffe der Berechenbarkeitstheorie und die Hierarchie der in den natürlichen Zahlen definierbaren Teilmengen eingeführt, um schließlich die Gödelschen Unvollständigkeitssätze zu beweisen. Durch seinen klaren Stil und die eingefügten Übungsaufgaben ist dieses Buch eine konzise Einführung in die logischen Grundlagen der Mathematik.


Caracteristici

Einzigartige kompakte Einführung in die Mathematische Logik Besonderer Wert wird darauf gelegt darzustellen, inwieweit die Mathematik insgesamt aus der Logik heraus entwickelt werden kann Betonung der auch für Informatiker relevanten Anwendungen der Berechenbarkeit und des Prädikatenkalküls Übungsaufgaben ergänzen und erleichtern die Nacharbeit des Stoffes Includes supplementary material: sn.pub/extras