Projektive Geometrie der Ebene: Ein klassischer Zugang mit interaktiver Visualisierung: Masterclass
Autor Stefan Liebscherde Limba Germană Paperback – 22 dec 2017
Dieses Buch bietet eine Einführung in die projektive Geometrie, wobei algebraische Details auf ein für die Beweise nötiges Minimum beschränkt werden. Um die Sachverhalte noch zeichnerisch darstellen zu können, konzentrieren wir uns auf die reelle projektive Ebene. Zentrales Thema sind Kegelschnitte und ihre Beziehungen – hier zeigt sich die durch den projektiven Zugang erreichbare Klarheit besonders deutlich. Wir werden Geometrie betreiben, ohne zu messen. Auch wollen wir verstehen, inwiefern die euklidische Ebene
– also unsere übliche geometrische Vorstellungswelt - ein singulärer Grenzfall ist und wie uns das helfen kann, geometrische Sachverhalte zu verstehen. Viele der besprochenen Sachverhalte können mit einer interaktiven Applikation auf der Webseite des Autors visualisiert und nachvollzogen werden.
Din seria Masterclass
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Specificații
ISBN-13: 9783662540794
ISBN-10: 3662540797
Ilustrații: XIV, 118 S. 61 Abb., 46 Abb. in Farbe.
Dimensiuni: 168 x 240 mm
Ediția:1. Aufl. 2017
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer Spektrum
Seria Masterclass
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany
ISBN-10: 3662540797
Ilustrații: XIV, 118 S. 61 Abb., 46 Abb. in Farbe.
Dimensiuni: 168 x 240 mm
Ediția:1. Aufl. 2017
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer Spektrum
Seria Masterclass
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany
Cuprins
Einleitung.- Grundbegriffe.- Vollständige Vierecke und harmonische Verhältnisse.- Kegelschnitte.- Die Cayley-Klein-Geometrien.- Kreise.- Brennpunkte.- Geodäten und Parallelverschiebung.- Die drei brennpunktteilenden Ellipsen.- Anhang: Lineare Algebra.- Literaturverzeichnis.
Notă biografică
Dr. Stefan Liebscher, TNG Technology Consulting GmbH, Unterföhring
Textul de pe ultima copertă
Dieses Buch bietet eine Einführung in die projektive Geometrie, wobei algebraische Details auf ein für die Beweise nötiges Minimum beschränkt werden. Um die Sachverhalte auch zeichnerisch darstellen zu können, konzentrieren wir uns auf die reelle projektive Ebene. Dadurch bleibt die Geometrie unserer Intuition zugänglich und kann die Schönheit der Mathematik eindrucksvoll und ohne viele Vorkenntnisse offenbaren.
Zentrales Thema sind Kegelschnitte und ihre Beziehungen – hier zeigt sich die durch den projektiven Zugang erreichbare Klarheit besonders deutlich. Wir werden Geome
trie betreiben, ohne zu messen. Auch wollen wir verstehen, inwiefern die euklidische Ebene – also unsere übliche geometrische Vorstellungswelt – ein singulärer Grenzfall ist und wie uns das helfen kann, geometrische Sachverhalte zu verstehen.Viele der besprochenen Sachverhalte können mit einer interaktiven Applikation auf der Webseite des Autors visualisiert und nachvollzogen werden.Der Inhalt
Einleitung.- Grundbegriffe.- Vollständige Vierecke und harmonische Verhältnisse.- Kegelschnitte.- Die Cayley-Klein-Geometrien.- Kreise.- Brennpunkte.- Geodäten und Parallelverschiebung.- Die drei brennpunktteilenden Ellipsen.- Anhang: Lineare Algebra.- Literaturverzeichnis.
Der Autor
Dr. Stefan Liebscher, TNG Technology Consulting GmbH, Unterföhring
Zentrales Thema sind Kegelschnitte und ihre Beziehungen – hier zeigt sich die durch den projektiven Zugang erreichbare Klarheit besonders deutlich. Wir werden Geome
trie betreiben, ohne zu messen. Auch wollen wir verstehen, inwiefern die euklidische Ebene – also unsere übliche geometrische Vorstellungswelt – ein singulärer Grenzfall ist und wie uns das helfen kann, geometrische Sachverhalte zu verstehen.Viele der besprochenen Sachverhalte können mit einer interaktiven Applikation auf der Webseite des Autors visualisiert und nachvollzogen werden.Der Inhalt
Einleitung.- Grundbegriffe.- Vollständige Vierecke und harmonische Verhältnisse.- Kegelschnitte.- Die Cayley-Klein-Geometrien.- Kreise.- Brennpunkte.- Geodäten und Parallelverschiebung.- Die drei brennpunktteilenden Ellipsen.- Anhang: Lineare Algebra.- Literaturverzeichnis.
Der Autor
Dr. Stefan Liebscher, TNG Technology Consulting GmbH, Unterföhring
Caracteristici
Verknüpft den klassisch-geometrischen Zugang mit vielen interaktiven Visualisierungen Bietet eine verständliche, Beweis-vollständige Einführung ohne unnötige algebraische Details Enthält Ausblicke auf Anwendungen in der Kosmologie und Differentialgeometrie Includes supplementary material: sn.pub/extras