Rechenwege für die Multiplikation und ihre Umsetzung: Einsicht in operative Beziehungen erlangen und aufgabenadäquat anwenden: Perspektiven der Mathematikdidaktik

Im Fokus der vorliegenden Untersuchung stehen Rechenwege für Multiplikationen einstelliger mit zweistelligen Zahlen und damit zusammenhängende Einsichten von Kindern in die zugrundeliegenden operativen Beziehungen. Diese werden vor und nach der Umsetzung eines Lernarrangements in Klassen der dritten Schulstufe erhoben. Neben dem sicheren Anwenden verschiedener Rechenwege sollten Kinder Einsicht in Beziehungen und Strukturen entwickeln und Rechenwege zunehmend aufgabenadäquat wählen, indem sie über vorteilhaftes Rechnen in Bezug auf Aufgabenmerkmale reflektieren.

Die vor und nach der Umsetzung des Lernarrangements gezeigten Rechenwege werden klassifiziert. Darüber hinaus wird in der vorliegenden Arbeit eine empirisch begründete Typisierung nach den verwendeten Rechenwegen generiert. Die Typenbildung unterscheidet in Abstufungen Kinder, die ausschließlich den Universalrechenweg über stellengerechtes Zerlegen in eine Summe nutzen und Kinder, die zusätzlich besondere Aufgabenmerkmale erkennen und anwenden. Weitere Ergebnisse liefern Aussagen zu Hürden, die in den Lernprozessen auftreten können sowie zu erreichbaren Lernzielen in Bezug auf ein aufgabenadäquates Vorgehen.