Lineare Gleichungssysteme und lineare Optimierungsaufgaben: Universitätstaschenbücher, cartea 520

I. Lineare Gleichungssysteme — spezielle Fälle.- 1. Grundsätzliches zur Problematik.- 2. Der Gaußsche Algorithmus.- 3. Das skalare Produkt, Flußbilder.- 4. Der verkettete Algorithmus.- 5. Zusammenfassung.- 6. Äquivalente Gleichungssysteme.- 7. Gleichungssysteme von n Gleichungen mit n Variablen.- Aufgaben.- II. Matrizen.- 1. Multiplikation und Addition von Matrizen.- 2. Reguläre und singuläre Matrizen.- 3. Die inverse Matrix einer regulären Matrix.- Aufgaben.- III. Lineare Gleichungssysteme — allgemeiner Fall.- 1. Allgemeine Lösungen von (gestaffelten) Gleichungssystemen..- 2. Beliebige Gleichungssysteme.- 3. Der Rang einer Matrix, Hauptsätze über lineare Gleichungssysteme.- Aufgaben.- IV. Das Gauß-Seidelsche iterative Verfahren.- 1. Grundsätzliches zur Problematik.- 2. Beschreibung des Verfahrens.- 3. Konvergenzbeweis.- 4. Fehlerabschätzung.- Aufgaben.- V. Lineare Optimierungsaufgaben, Simplexmethode.- 1. Festlegungen zur Aufgabenform.- 2. Einführungsbeispiel.- 3. Der Simplexschritt.- 4. Struktur der Simplextabellen, optimale Tabellen.- 5. Sonderfälle.- 6. Gleichheitszeichen und ?-Zeichen in den Restriktionen..- Aufgaben.- VI. Eine Losungsmethode für Transportprobleme.- 1. Ausgangstabelle, Diagonalmethode, Turmzüge.- 2. Transporttabellen, Austauschschritte.- 3. Bemerkungen zur Durchführbarkeit der Methode.- Aufgaben.- Lösungen zu den Aufgaben.- Literaturhinweise.