De maniere generale, les problemes d'optimisation de formes rencontres dans les sciences de l'ingenieur peuvent etre modelises de la facon suivante min, J(, u( )), ou est un ensemble de domaines admissibles et u( ) est solution d'une certaine equation aux derivees partielles posees dans IR DEGREESn. Le but de l'analyse de la sensibilite topologique est de donner une expression asymptotique d'une fonctionnelle de forme de nie sur en incerant un petit trou dans le domaine. Dans ce document, une telle expression est obtenue et analysee dans le contexte d'elasticite lineaire, pour un trou de forme quelconque et une fonctionnelle generale en utilisant une adaptation de la methode adjointe a l'optimisation topologique et la technique de troncature du domaine. Pour terminer, les resultats sont appliques en dimensions N= 2,3 a l'equation de Poisson avec une condition de Dirichlet au bord d'un trou de forme quelconque. Ensuite, des resultats numeriques (la sensibilite topologique est utilisee comme direction de descente) sont donnes pour l'equation de Black-Schols, illustrant efficacite de cette methode en optimisation de forme."