Vektor- und Tensorrechnung für Ingenieure: Hochschultext

1. Einführung.- 2. Einige Grundbegriffe.- 2.1. Symbole.- 2.2. Einsteinsche Summationskonvention.- 2.3. Das Kronecker Symbol.- 3. Vektoralgebra.- 3.1. Der Vektorbegriff und Vektoroperationen.- 3.2. Das Basissystem.- 3.3. Das reziproke Basissystem.- 3.4. Die ko- und kontravarianten Koeffizienten der Vektorkomponenten.- 3.5. Die physikalischen Koeffizienten eines Vektors.- 4. Tensoralgebra.- 4.1. Der Tensorbegriff (Lineare Abbildung).- 4.2. Algebra in Basissystemen.- 4.3. Das Skalarprodukt von Tensoren.- 4.4. Das Tensorprodukt.- 4.5. Spezielle Tensoren und Operationen.- 4.6. Die Zerlegung eines Tensors.- 4.7. Wechsel der Basis.- 4.8. Tensoren höherer Stufe.- 4.9. Das äußere Produkt.- 4.10. Die Fundamentaltensoren.- 5. Vektor- und Tensoranalysis.- 5.1. Funktionen von skalarwertigen Parametern.- 5.2. Die Raumkurven.- 5.3. Die Flächen.- 5.4. Die natürliche Geometrie des Raumes.- 5.5. Theorie der Felder.- 5.6. Funktionen von vektor- und tensorwertigen Variablen.- 5.7. Analysis in Basissystemen.- 5.8. Integralsätze.- 6. Einführung in die Kontinuumsmechanik.- 6.1. Einleitung und Zielsetzung.- 6.2. Grundbegriffe und kinematische Grundlagen.- 6.3. Die Erhaltungssätze der Mechanik.- 6.4. Die mechanische Formänderungsarbeit.- 6.5. Spezielle konstitutive Gleichungen.- 7. Die lineare Schalentheorie.- 7.1. Einführung und Zielsetzung.- 7.2. Geometrie und Kinematik der Deformationen.- 7.3. Die Gleichgewichtsbedingungen.- 7.4. Elastizitätsgesetz und Hauptgleichungen der Schalentheorie.- 7.5. Die Randbedingungen.- 7.6. Spezielle Flächentragwerke.- Lösungen der Übungsaufgaben.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.