Optionsbewertung bei stochastischer Volatilität: Empirische Finanzmarktforschung/Empirical Finance

1. Einleitung.- 2. Das Problem der konstanten Volatilität bei Black/Scholes (1973).- 3. Das Modell von Heston (1993) und eine Erweiterung.- 4. Empirische Überprüfung der Modelle.- 5. Schlußbetrachtung.

Dr. Hartmut Nagel war wissenschaftlicher Mitarbeiter von Prof. Dr.-Ing. Rainer Schöbel am Lehrstuhl für Betriebliche Finanzwirtschaft der Universität Tübingen. Er ist derzeit bei der Deutsche Bank AG in Frankfurt/Main tätig.

Das bekannte Modell von Black und Scholes zur Bewertung von Aktienoptionen weist verschiedene Schwächen auf, die sich aus der angenommenen Konstanz der Volatilität ergeben. Erst zwanzig Jahre nach der Entwicklung dieses Modells ist es Heston gelungen, eine analytische Bewertungsformel für ein Modell herzuleiten, bei dem von einer tatsächlichen stochastischen Volatilität der Aktienkurse ausgegangen wird.

Nach einer ausführlichen Bestandsaufnahme der empirischen Literatur zum Black/Scholes-Modell diskutiert Hartmut Nagel verschiedene Optionsbewertungsmodelle, bei denen die Volatilität als nicht konstante Zustandsvariable modelliert wird. Anschließend analysiert er den Ansatz von Heston ausführlich und zeigt, welche Vorteile er aus theoretischer Sicht gegenüber dem Black/Scholes-Modell bietet. Im Rahmen einer empirischen Untersuchung werden die dargestellten Modelle für den deutschen Kapitalmarkt überprüft.