Analytische Stellenalgebren: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, cartea 176

I. Konvergente Potenzreihenalgebren.- § 0. Formale Potenzreihen.- § 1. Analytische k-Banachalgebren.- § 2. Weierstraßsche Formel und Weierstraßscher Vorbereitungssatz für Bt.- § 3. Konvergente Potenzreihen.- § 4. Weierstraßsche Formel und Weierstraßscher Vorbereitungssatz für Kn.- Supplement zu § 4. Der Stickelberger-Siegelsche Beweis des Vorbereitungssatzes.- § 5. Algebraische Struktur des Ringes Kn.- Supplement zu § 5. Noethersche Banachalgebren über ? und ?.- § 6. Die Folgentopologie des Kn.- § 7. Folgentopologien bei lokal-kompaktem Grundkörper.- § 8. Silvatopologie auf Vektorräumen und Algebren.- II. Analytische k-Stellenalgebren.- § 0. Analytische k-Stellenalgebren und analytische Moduln.- § 1. Topologie auf analytischen Stellenalgebren und analytischen Moduln.- § 2. Quasi-endliche und endliche Homomorphismen.- § 3. Einbettungsdimension. Epimorphismen. Umkehrsatz.- § 4. Dimensionstheorie analytischer k-Stellerialgebren. Aktives Lemma.- § 5. Dimension und endliche analytische Homomorphismen.- § 6. Krullsche Dimension. Rein-dimensionale analytische Stellenalgebren.- § 7. Endliche Erweiterungen analytischer Stellenalgebren. Normalisierung.- III. Weiterführende Theorie analytischer k-Stellenalgebren und analytischer Moduln.- § 1. Homologische Codimension (Profondeur).- § 2. Homologische Dimension (Syzygientheorie).- § 3. Invariante analytische k-Unterstellenalgebren.- § 4. Derivations- und Differentialmoduln.- § 5. Analytische Tensorprodukte.- Anhang. Algebraische Hilfsmittel.- § 1. Ringe und Moduln.- 1. Idealpotenzen. Nilpotente Ideale.- 2. Primideale.- 3. Radikale. Reduzierte Ringe. Multiplikative Mengen.- 4. Torsionsmoduln. Quotientenmoduln.- 5. Rang und Corang.- 6. Noethersche Moduln.- 8. Zerlegungssatz von Lasker-Noether.-§ 2. Endliche Moduln über noetherschen Stellenringen.- 2. Lemma von Nakayama.- 3. Krullscher Durchschnittsatz.- 4. Corang.- 5. Jacobirang.- 6. Einbettungsdimension.- 7. Freie Moduln.- § 3. Normale noethersche Integritätsringe.- 1. Ganze Elemente. Dedekindsches Lemma.- 2. Ganzer Abschluß. Normalisierung.- 3. Charakterisierung ganz-abgeschlossener Ringe.- 4. Hauptidealsatz.- 5. Minimale Primideale.- 6. Teilbarkeitstheorie.- § 4. Reduzierte und noethersche Ringe.- 1. Direkte Summen von Ringen.- 2. Epimorphiesatz.- 3. Reduzierte noethersche Ringe.- 4. Charakterisierung von Torsionsmoduln.- Literatur.