Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, cartea 124

I. Teil Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik bei elementaren Wahrscheinlichkeitsfeldern.- § 1. Elementare Wahrscheinlichkeitsfelder.- § 2. Einblick in die Kombinatorik.- § 3. Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit.- §4. Zufällige Größen und Erwartungswert.- § 5. Das Gesetz großer Zahlen.- § 6. Verteilung der Summe unabhängiger ganzzahliger zufälliger Größen.- § 7. Zentraler Grenzwertsatz.- § 8. Statistische Probleme im Bernoullischen Fall.- § 9. Mehrdimensionale Verteilungen.- § 10. Stichprobentheorie.- II. Teil Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik bei zufälligen Größen mit Verteilungsdichten.- §11. Definition und Rechnen mit Dichten zufälliger Größen.- §12. Die empirische Verteilungsfunktion unabhängiger Größen mit derselben Verteilung.- § 13. Geordnete Stichproben und Anordnungseigenschaften unabhängiger Größen mit gleicher Verteilung.- § 14. Statistisches Alternativproblem.- § 15. Schadensfunktion und Sequential verfahren für das Alternativproblem.- § 16. Normalverteilung und zentraler Grenzwertsatz.- § 17. Allgemeine Schätztheorie.- § 18. Schätzungen bei linearen Modellen.- §19. Allgemeine Testtheorie.- § 20. Testtheorie bei linearen Modellen.- Anhang Theorie und Anwendungen der Extreme mit Ungleichungen als Nebenbedingungen.- 1. Die Multiplikatorregel für lineare Funktionen.- 2. Der Dualitätssatz der linearen Optimierung.- 3. Der Hauptsatz der Theorie der Spiele.- 4. Abschätzung von Erwartungswerten und Wahrscheinlichkeiten.- 5. Aufstellung optimaler Teste.- 6. Ungünstigste Verteilungen.- 7. Nichtlineare Extremwertaufgaben.- Aufgaben.- Namen- und Sachverzeichnis.