Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, cartea 62

Erstes Kapitel Gegenüberstellung von Anfangswert- und Randwertproblemen.- § 1. Dirichletsches Randwertproblem der Potentialgleichung.- § 2. Anfangswertproblem der Wellengleichung.- § 3. Hyperbolische, elliptische und parabolische Differentialgleichungen.- §4. Analytische Lösungen analytischer Differentialgleichungen.- § 5. Anfangs- und Randwertaufgaben bei Differenzengleichungen.- § 6. Hyperbolische Differentialgleichungen in der Gasdynamik und Akustik.- Zweites Kapitel Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 7. Quasilineare Differentialgleichung bei zwei unabhängigen Veränderlichen.- § 8. Allgemeine Differentialgleichung bei zwei unabhängigen Veränderlichen.- § 9. Vollständige und singuläre Integrale.- § 10. Berührungstransformationen.- § 11. Quasilineare Differentialgleichung bei mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen.- § 12. Allgemeine Differentialgleichung bei mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen.- § 13. Vollständige Integrale; Hamilton-Jacobische Differentialgleichung.- Drittes Kapitel Systeme quasilinearer Differentialgleichungen erster Ordnung und die allgemeine Differentialgleichung zweiter Ordnung bei zwei unabhängigen Veränderlichen.- § 14. Charakteristiken eines Systems quasilinearer Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 15. Anfangswertproblem zweigliedriger Systeme (14.1).- § 16. Integration zweigliedriger Systeme (14.1) mittels Differenzenverfahren.- § 17. Integration zweigliedriger Systeme (14.1) durch Iteration.- § 18. Massausche Gitterkonstruktion.- § 19. Quasilineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- § 20. Lineare homogene Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit geradlinigen Charakteristiken.- §21. Anwendungen auf die Flächentheorie.- § 22. Anwendungen auf die stationäre Gasströmung.-§23. Anwendungen auf die nichtstationäre Gasströmung.- § 24. Anwendungen auf die Oberflächenwellen und auf plastische Spannungsfelder.- § 25. Allgemeine Differentialgleichung zweiter Ordnung.- § 26. Anfangswertproblem und Integration n-gliedriger Systeme quasilinearer Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 27. Unstetigkeiten bei Lösungen hyperbolischer Differentialgleichungen.- § 28. Riemannsches Integrationsverfahren.- §29. Anwendung auf die eindimensionale nichtstationäre und die zweidimensionale stationäre Gasströmung.- Viertes Kapitel Systeme quasilinearer Differentialgleichungen erster Ordnung und die quasilineare Differentialgleichung zweiter Ordnung bei mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen.- § 30. Charakteristikentheorie eines Systems quasilinearer Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 31. Charakteristikentheorie quasilinearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- § 32. Anwendung auf stationäre und nichtstationäre Gasströmungen.- § 33. Allgemeine Eigenschaften linearer Differentialgleichungen.- §34. Wellengleichung im R1 und R3; Prinzip von Huyghens.- § 35. Wellengleichung im R2; Absteigmethode von Hadamard.- § 36. Anwendung auf die linearisierte stationäre Überschallströmung um Drehkörper (linienhafte Quellenverteilung).- § 37. Wellengleichung im Rm; Darbouxsche Gleichung.- § 38. Reduktion dreidimensionaler Probleme auf zwei- und eindimensionale durch Symmetrieannahmen.- § 39. Hadamardsche Integrationstheorie.- §40. Erläuterung des hadamardschen Grenzprozesses.- §41. Anwendung auf die Wellengleichung im R2.- Fünftes Kapitel Behandlung von Anfangswertproblemen mit Hilfe des Distributionskalküls.- §42. Grundzüge des Distributionskalküls.- § 43. Sprungfunktionen.- §44. Faltungsgleichungen undAnfangswertprobleme.- § 45. Anwendung des Distributionskalküls auf die dreidimensionale stationäre Überschallströmung.- §46. Anwendung der Laplace-Transformation auf Anfangswertprobleme.- Namenverzeichnis.