Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, cartea 139

A. Funktionentheorie.- I. Grundlagen.- II Elementare Funktionen.- III. Konforme Abbildungen.- IV. Der Einfluß des Randes.- Literatur.- B. Spezielle Funktionen.- § 1. Die Gammafunktion.- § 2. Separation der Schwingungsgleichung.- § 3. Zylinderfunktionen.- § 4. Die hypergeometrische Funktion.- § 5. Kugelfunktionen.- § 6. Konfluente hypergeometrische Funktionen.- § 7. Spezielle Funktionen als Lösungen der „F-Gleichung“.- § 8. Orthogonale Polynome.- § 9. Mathieusche Funktionen.- § 10. Sphäroidfunktionen.- Literatur.- C. Funktionaltransformationen.- I. Einleitung.- II. Fourier-Transformation.- III. Laplace-Transformation.- IV. Zweiseitige Laplace-Transformation und M ellin-Transformation.- V. Zweidimensionale Laplace-Transformation.- VI. ?-Transformation.- VII. Endliche Transformationen.- Distributionstheorie.- Der Begriff der Funktion in neuer Auffassung.- Das durch eine Funktion bestimmte Funktional.- Die allgemeine Distribution.- Die Derivierten einer Distribution.- Der Träger einer Distribution.- Multiplikation einer Distribution mit einer Funktion.- Faltung zweier Distributionen.- Pseudofunktionen.- Literatur.- Tabellen.