Bewertung von Optionen auf unvollständigen Märkten: Gabler Edition Wissenschaft

1 Einleitung.- 2 Definitionen und Annahmen.- 3 Bewertung von Optionen mit dem CAPM.- 4 Bewertung von Optionen mit dem TSPM.- 5 Implizite Erwartungen und implizite Betafaktoren.- 6 Zusammenfassung der Ergebnisse.- A Anhang: Lognormalverteilung.- A.1 Spezielle Integrale.- A.2 Erwartungswert, Varianz und Kovarianz.- B Anhang: LCAPM-Renditegleichung.

Dr. Sven Husmann ist wissenschaftlicher Assistent von Prof. Dr. Lutz Kruschwitz am Institut für Bank- und Finanzwirtschaft der Freien Universität Berlin.

Die Bewertung von Optionen erfolgt traditionell unter der vereinfachenden Annahme, dass die Kapitalmärkte vollständig sind. Unter dieser Bedingung können Finanztitel durch Duplikation ihrer Cashflows mit einem Portfolio aus bereits am Kapitalmarkt gehandelten Finanztiteln bewertetet werden. Im Unterschied dazu erfordert die Ermittlung gleichgewichtiger Optionspreise auf unvollständigen Märkten grundsätzlich die Kenntnis der Risikopräferenzen der Marktteilnehmer.

Sven Husmann analysiert die Gleichgewichtspreise von Optionen im Rahmen des Capital Asset Pricing Model (CAPM) und des Time State Preference Model (TSPM). Er zeigt auf, wie und warum sich die aus den beiden Konzepten resultierenden Optionspreise voneinander unterscheiden, und erklärt typische empirische Beobachtungen wie den so genannten Volatility Smile. Der Autor erläutert, dass die Bewertung von Optionen auf Basis des CAPM die Ermittlung impliziter Betafaktoren aus den Marktpreisen gewöhnlicher Optionen ermöglicht.